1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 37,5 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 37,5 mm
ȳ = mm
3.Media
Una placa de 100 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 210 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 96 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 35 MPa a tracción y 120 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo Mallow que puede soportar la viga.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 260 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 140 mmM = 50 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 117,7 mm
- 2. ȳ = 76,22 mm
- 3. Ix = 222,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 13,25 kN·m
- 6. σsuperior = 165,9 MPa
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