1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 300 mm y una altura h = 475 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.
b = 300 mmh = 475 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 230 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 230 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 72 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 5 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 35 MPa a tracción y 90 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector negativo Mallow que puede soportar la viga (da su valor absoluto).
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 300 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
Soluciones
- 1. Ibase = 10717 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 137,4 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 8,492 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 227,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. σsuperior = 10,84 MPa
- 6. Mallow = 27,5 kN·m
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