Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 156 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 100 mm y un diámetro interior d = 64 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 150 mm y un diámetro interior d = 126 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 97,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
Soluciones
- 1. ȳ = 116,8 mm
- 2. Ix = 4,085 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 14,79 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 48,97 mm
- 5. Ix = 32,34 × 10⁶ mm⁴
- 6. σsuperior = 81,17 MPa
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