Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
100 mm240 mm156 mmØ50ȳ = ?

Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 156 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 156 mm
ȳ = mm
2.Fácil
xD = 100d = 64cotas en mm

Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 100 mm y un diámetro interior d = 64 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.

D = 100 mmd = 64 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
140251808xcotas en mm

Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
xD = 150d = 126cotas en mm

Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 150 mm y un diámetro interior d = 126 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.

D = 150 mmd = 126 mm
r = mm
5.Difícil
120 mm150 mm97,5 mm50 × 40xIx​ = ?

Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 97,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 120 mmh = 150 mmrecorte: 50 × 40 mmcentro del agujero: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
3001026012xM = 50 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σsuperior = MPa

Soluciones

  1. 1. ȳ = 116,8 mm
  2. 2. Ix = 4,085 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 14,79 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 48,97 mm
  5. 5. Ix = 32,34 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σsuperior = 81,17 MPa

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