Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 72 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 90 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 200 mm de ancho con dos alas verticales de 200 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 10 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
Una placa de 100 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 10 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
Soluciones
- 1. ȳ = 123,5 mm
- 2. Ix = 3,221 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 34,17 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 70,52 mm
- 5. Ix = 27,54 × 10⁶ mm⁴
- 6. σinferior = 47,84 MPa
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