Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
120 mm240 mm72 mmØ50ȳ = ?

Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 72 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 72 mm
ȳ = mm
2.Fácil
xD = 90cotas en mm

Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 90 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.

D = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
2201524010xcotas en mm

Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200200t = 10ȳ = ?cotas en mm

Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 200 mm de ancho con dos alas verticales de 200 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 10 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

b = 200 mmh = 200 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Difícil
100 mm150 mm105 mm30 × 20xIx​ = ?

Una placa de 100 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 100 mmh = 150 mmrecorte: 30 × 20 mmcentro del agujero: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
2602018020xM = 10 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 10 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σinferior = MPa

Soluciones

  1. 1. ȳ = 123,5 mm
  2. 2. Ix = 3,221 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 34,17 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 70,52 mm
  5. 5. Ix = 27,54 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σinferior = 47,84 MPa

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