1.Fácil
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 180 mm y un diámetro interior d = 140 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 180 mmd = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 150 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 45 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 45 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 120 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 110 mm y un diámetro interior d = 78 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
D = 110 mmd = 78 mm
r = mm
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 84 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 240 mmrecorte: 60 × 50 mmcentro del agujero: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. Ix = 32,67 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 75,6 mm
- 3. Ix = 76,27 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 33,71 mm
- 5. σsuperior = 93,45 MPa
- 6. Ix = 225,6 × 10⁶ mm⁴
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.