1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 240 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm cuyo centro está a 168 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 240 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del agujero: x = 168 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 210 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 10 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 120 mmM = 50 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 232,1 mm
- 2. x̄ = 118 mm
- 3. Ix = 262,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 4,383 × 10⁶ mm⁴
- 5. σsuperior = 8,078 MPa
- 6. σsuperior = 292,4 MPa
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