Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
1801520012ȳ = ?cotas en mm

Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Fácil
240 mm150 mm37,5 mmØ50ȳ = ?

Una placa de 240 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 37,5 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

b = 240 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 37,5 mm
ȳ = mm
3.Media
2403018016xcotas en mm

Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
240460188xcotas en mm

Una sección en I simétrica tiene alas de 240 mm de ancho y 18 mm de espesor, un canto total de 460 mm y un alma de 8 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.

B = 240 mmH = 460 mmtf = 18 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
150 mm300 mm120 mm40 × 40xIx​ = ?

Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 120 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 150 mmh = 300 mmrecorte: 40 × 40 mmcentro del agujero: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
2002522020xM = 50 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 220 mmM = 50 kN·m
σinferior = MPa

Soluciones

  1. 1. ȳ = 156,9 mm
  2. 2. ȳ = 77,16 mm
  3. 3. Ix = 31 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 473 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 335,8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σinferior = 164,8 MPa

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