Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una sección angular en L tiene un ala horizontal de 200 mm de ancho y un ala vertical de 240 mm de alto (ambas medidas totales). Las dos alas tienen 22 mm de espesor. Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo (exterior) del ala vertical.

Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm cuyo centro está a 45 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 210 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 156 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 60 MPa a tracción y 100 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo M_allow que puede soportar la viga.

Una sección en I simétrica tiene alas de 190 mm de ancho y 10 mm de espesor, un canto total de 360 mm y un alma de 6 mm de espesor. Soporta un momento flector de 100 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión σ_j en la unión del alma con el ala superior.