1.Fácil
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 230 mm y un diámetro interior d = 210 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 230 mmd = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.Media
Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 52,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 160 mm de ancho y 16 mm de espesor, un canto total de 260 mm y un alma de 12 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 160 mmH = 260 mmtf = 16 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 15 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 120 mmM = 15 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 5 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 5 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. Ix = 41,9 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 172,7 mm
- 3. Ix = 31,42 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 88,17 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 136,3 MPa
- 6. σsuperior = 7,785 MPa
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