1.Fácil
Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 190 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 190 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 105 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Media
Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 156 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 150 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 80 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 200 mmrecorte: 80 × 20 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 40 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σinferior = MPa
Soluciones
- 1. Ix = 63,97 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 150,9 mm
- 3. Ix = 135,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 18,29 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 97,24 × 10⁶ mm⁴
- 6. σinferior = 227,2 MPa
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