Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 168 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

Una placa de 240 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 45 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

Una sección en I simétrica tiene alas de 120 mm de ancho y 20 mm de espesor, un canto total de 260 mm y un alma de 6 mm de espesor. Halla su momento de inercia I_x respecto al eje centroidal horizontal x.

Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 80 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 50 MPa a tracción y 120 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector negativo M_allow que puede soportar la viga (da su valor absoluto).

Una sección en I soldada tiene un ala superior de 110 × 22 mm, un alma de 230 mm de alto y 10 mm de espesor, y un ala inferior de 230 × 22 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia I_x respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.