1.Fácil
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 290 mm y un diámetro interior d = 278 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 290 mmd = 278 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 150 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 180 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 180 mm
ȳ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 100 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una sección en I simétrica tiene alas de 210 mm de ancho y 16 mm de espesor, un canto total de 380 mm y un alma de 8 mm de espesor. Soporta un momento flector de 30 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión σj en la unión del alma con el ala superior.
B = 210 mmH = 380 mmtf = 16 mmtw = 8 mmM = 30 kN·m
σj = MPa
6.Difícil
Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 80 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 96 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 240 mmrecorte: 80 × 40 mmcentro del agujero: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. Ix = 54 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 116,5 mm
- 3. Ix = 40,55 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 27,42 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 20,81 MPa
- 6. Ix = 135,7 × 10⁶ mm⁴
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