1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 200 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 80 mm en su línea central vertical, con su centro a 90 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmcentro del agujero: y = 90 mm
ȳ = mm
3.Media
Una placa de 100 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 180 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 120 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 130 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 60 × 50 mmcentro del agujero: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 5 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 120 mmM = 5 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 85 mm
- 2. ȳ = 155,5 mm
- 3. Ix = 222,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 14,27 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 76,29 × 10⁶ mm⁴
- 6. σsuperior = 43,98 MPa
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