1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 100 mm y una altura h = 475 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.
b = 100 mmh = 475 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 190 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 190 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una sección en I simétrica tiene alas de 120 mm de ancho y 16 mm de espesor, un canto total de 500 mm y un alma de 10 mm de espesor. Soporta un momento flector de 60 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión σj en la unión del alma con el ala superior.
B = 120 mmH = 500 mmtf = 16 mmtw = 10 mmM = 60 kN·m
σj = MPa
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 5 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 300 mmM = 5 kN·m
σinferior = MPa
Soluciones
- 1. Ibase = 3572 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 63,97 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 77,04 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 326 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 45,23 MPa
- 6. σinferior = 14,85 MPa
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