1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 60 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 190 mm de ancho y 18 mm de espesor, un canto total de 340 mm y un alma de 8 mm de espesor. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 190 mmH = 340 mmtf = 18 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una sección en I simétrica tiene alas de 200 mm de ancho y 12 mm de espesor, un canto total de 320 mm y un alma de 10 mm de espesor. Soporta un momento flector de 120 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión σj en la unión del alma con el ala superior.
B = 200 mmH = 320 mmtf = 12 mmtw = 10 mmM = 120 kN·m
σj = MPa
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 15 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 160 mmM = 15 kN·m
σinferior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 152,7 mm
- 2. x̄ = 101 mm
- 3. Sx = 1154 × 10³ mm³
- 4. Ix = 6,979 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 131,1 MPa
- 6. σinferior = 105,7 MPa
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