Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una placa de 240 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 90 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 84 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

Halla el momento de inercia I_x de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 280 mm de ancho con dos alas verticales de 100 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 20 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

Una sección en I simétrica tiene alas de 210 mm de ancho y 10 mm de espesor, un canto total de 320 mm y un alma de 10 mm de espesor. Soporta un momento flector de 30 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión máxima σ_max en la sección.

Una sección en I simétrica tiene alas de 210 mm de ancho y 24 mm de espesor, un canto total de 360 mm y un alma de 6 mm de espesor. Soporta un momento flector de 40 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión máxima σ_max en la sección.