1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm cuyo centro está a 30 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del agujero: x = 30 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 150 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 72 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 60 MPa a tracción y 120 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo Mallow que puede soportar la viga.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 220 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
Una placa de 100 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 140 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 200 mmrecorte: 30 × 40 mmcentro del agujero: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 226,3 mm
- 2. x̄ = 61,09 mm
- 3. Ix = 265,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 165,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 10,16 kN·m
- 6. Ix = 64,46 × 10⁶ mm⁴
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.