1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 105 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 160 mm de ancho y 10 mm de espesor, un canto total de 400 mm y un alma de 6 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 160 mmH = 400 mmtf = 10 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 170 mm y un diámetro interior d = 138 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
D = 170 mmd = 138 mm
r = mm
5.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 100 × 10 mm, un alma de 220 mm de alto y 12 mm de espesor, y un ala inferior de 220 × 14 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 100 × 10 mmalma: 12 × 220 mmala inferior: 220 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 168 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 240 mmrecorte: 40 × 40 mmcentro del agujero: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 150,9 mm
- 2. ȳ = 70,69 mm
- 3. Ix = 149,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 54,74 mm
- 5. Ix = 57,14 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 134,1 × 10⁶ mm⁴
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