1.Fácil
Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 230 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 230 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm cuyo centro está a 140 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: x = 140 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 130 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 180 mm de ancho y 18 mm de espesor, un canto total de 260 mm y un alma de 12 mm de espesor. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 180 mmH = 260 mmtf = 18 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 130 × 10 mm, un alma de 170 mm de alto y 16 mm de espesor, y un ala inferior de 190 × 16 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 130 × 10 mmalma: 16 × 170 mmala inferior: 190 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 100 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 80 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 200 mmrecorte: 50 × 40 mmcentro del agujero: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. Ix = 137,4 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 95,84 mm
- 3. Ix = 131,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 817,6 × 10³ mm³
- 5. Ix = 39,56 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 65,51 × 10⁶ mm⁴
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