1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 240 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm cuyo centro está a 180 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 240 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del agujero: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 140 mm de ancho con dos alas verticales de 120 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 16 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
b = 140 mmh = 120 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 156 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 240 mmrecorte: 50 × 20 mmcentro del agujero: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 10 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 100 mmM = 10 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 225,5 mm
- 2. x̄ = 117,8 mm
- 3. Ix = 7,867 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 127,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 229 × 10⁶ mm⁴
- 6. σsuperior = 47,66 MPa
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