1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 260 mm, una altura exterior H = 275 mm y un espesor de pared uniforme t = 12 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 260 mmH = 275 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 170 mm de ancho y 18 mm de espesor, un canto total de 360 mm y un alma de 6 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 170 mmH = 360 mmtf = 18 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 10 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 200 mmrecorte: 50 × 50 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 106,4 mm
- 2. Ix = 139,6 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 196,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 114,9 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 60,08 MPa
- 6. Ix = 128,5 × 10⁶ mm⁴
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