1.Fácil
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 60 mm y un diámetro interior d = 32 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 60 mmd = 32 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 240 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm cuyo centro está a 72 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Media
Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 220 mm, una altura exterior H = 300 mm y un espesor de pared uniforme t = 14 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
B = 220 mmH = 300 mmt = 14 mm
r = mm
4.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 110 mm de ancho y 16 mm de espesor, un canto total de 340 mm y un alma de 12 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 110 mmH = 340 mmtf = 16 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 150 mmrecorte: 40 × 20 mmcentro del agujero: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 120 mmM = 50 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. Ix = 0,5847 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 124,1 mm
- 3. r = 112,1 mm
- 4. Ix = 121,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 41,41 × 10⁶ mm⁴
- 6. σsuperior = 236,4 MPa
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