1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 120 mm, una altura exterior H = 200 mm y un espesor de pared uniforme t = 8 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 120 mmH = 200 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 168 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 200 mmrecorte: 40 × 40 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 180 mmM = 50 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 152,7 mm
- 2. Ix = 26,01 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 31,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 110 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 130,5 × 10⁶ mm⁴
- 6. σsuperior = 112,7 MPa
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