Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm cuyo centro está a 36 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.

Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 200 mm de ancho con dos alas verticales de 130 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 20 mm de espesor. Halla su momento de inercia I_x respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 300 mm, una altura exterior H = 400 mm y un espesor de pared uniforme t = 20 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.

Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 50 MPa a tracción y 90 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo M_allow que puede soportar la viga.

Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 52,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.