1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 80 mm y una altura h = 500 mm. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
b = 80 mmh = 500 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 220 mm de ancho con dos alas verticales de 180 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 14 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
b = 220 mmh = 180 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 150 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 96 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 84 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 240 mmrecorte: 40 × 40 mmcentro del agujero: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una sección en I simétrica tiene alas de 230 mm de ancho y 10 mm de espesor, un canto total de 380 mm y un alma de 10 mm de espesor. Soporta un momento flector de 80 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión máxima σmax en la sección.
B = 230 mmH = 380 mmtf = 10 mmtw = 10 mmM = 80 kN·m
σmax = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 215,6 mm
- 2. Sx = 3333 × 10³ mm³
- 3. Ix = 25,73 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 170,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 112,8 × 10⁶ mm⁴
- 6. σmax = 77,41 MPa
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