1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 240 mm y una altura h = 325 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.
b = 240 mmh = 325 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 160 mm de ancho con dos alas verticales de 160 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 18 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
b = 160 mmh = 160 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 120 mm de ancho y 16 mm de espesor, un canto total de 380 mm y un alma de 8 mm de espesor. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 120 mmH = 380 mmtf = 16 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 40 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 30 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 30 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. Ibase = 2746 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 238,5 mm
- 3. Ix = 20,46 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 817,8 × 10³ mm³
- 5. σsuperior = 53,62 MPa
- 6. σsuperior = 92,02 MPa
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