1.Fácil
Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 210 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Media
Una placa de 120 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 156 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 110 × 16 mm, un alma de 270 mm de alto y 10 mm de espesor, y un ala inferior de 240 × 16 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 110 × 16 mmalma: 10 × 270 mmala inferior: 240 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 25 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 240 mmM = 25 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. Ix = 95,47 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 213,1 mm
- 3. Ix = 76,27 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 114,2 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 120,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. σsuperior = 45,25 MPa
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