1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 112,5 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 112,5 mm
ȳ = mm
3.Media
Una placa de 120 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 140 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 200 mm de ancho y 10 mm de espesor, un canto total de 480 mm y un alma de 10 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 200 mmH = 480 mmtf = 10 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 60 MPa a tracción y 150 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector negativo Mallow que puede soportar la viga (da su valor absoluto).
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 280 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 150 mmrecorte: 60 × 20 mmcentro del agujero: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 139,2 mm
- 2. ȳ = 72,78 mm
- 3. Ix = 78,79 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 302 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 50,09 kN·m
- 6. Ix = 41,01 × 10⁶ mm⁴
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