1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 160 mm, una altura exterior H = 225 mm y un espesor de pared uniforme t = 8 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 160 mmH = 225 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 280 mm de ancho con dos alas verticales de 160 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 10 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
b = 280 mmh = 160 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 110 mm de ancho y 20 mm de espesor, un canto total de 500 mm y un alma de 14 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 110 mmH = 500 mmtf = 20 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 20 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 280 mmM = 20 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
Una placa de 150 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 144 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 240 mmrecorte: 60 × 40 mmcentro del agujero: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 217,8 mm
- 2. Ix = 42,32 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 14,92 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 367,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 117 MPa
- 6. Ix = 171 × 10⁶ mm⁴
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