1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 240 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 168 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 168 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 84 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 120 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 300 mmrecorte: 60 × 50 mmcentro del agujero: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 140 × 14 mm, un alma de 190 mm de alto y 12 mm de espesor, y un ala inferior de 240 × 12 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 140 × 14 mmalma: 12 × 190 mmala inferior: 240 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 196,5 mm
- 2. x̄ = 119,3 mm
- 3. Ix = 229,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 34,48 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 266,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 55,53 × 10⁶ mm⁴
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