1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección angular en L tiene un ala horizontal de 200 mm de ancho y un ala vertical de 170 mm de alto (ambas medidas totales). Las dos alas tienen 20 mm de espesor. Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo (exterior) del ala vertical.
B = 200 mmH = 170 mmt = 20 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 97,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 25 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 280 mmM = 25 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 144 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 240 mmrecorte: 60 × 50 mmcentro del agujero: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 114,4 mm
- 2. x̄ = 61,43 mm
- 3. Ix = 54,03 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 265,5 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 64,93 MPa
- 6. Ix = 112,6 × 10⁶ mm⁴
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