1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 180 mm y una altura h = 475 mm. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
b = 180 mmh = 475 mm
Sx = × 10³ mm³
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 300 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 210 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 96 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 240 mmrecorte: 60 × 30 mmcentro del agujero: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 40 MPa a tracción y 120 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo Mallow que puede soportar la viga.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 200 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
Soluciones
- 1. Sx = 6769 × 10³ mm³
- 2. Ix = 397,6 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 329,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 61,82 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 229,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 4,608 kN·m
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