1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 45 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 45 mm
ȳ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 210 mm y un diámetro interior d = 182 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
D = 210 mmd = 182 mm
r = mm
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 20 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 260 mmM = 20 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 144 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 240 mmrecorte: 30 × 40 mmcentro del agujero: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 127,2 mm
- 2. ȳ = 77,25 mm
- 3. Ix = 50,54 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 69,47 mm
- 5. σsuperior = 16,72 MPa
- 6. Ix = 137,4 × 10⁶ mm⁴
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