1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 240 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 72 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 240 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 96 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 260 mm de ancho con dos alas verticales de 160 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 10 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 260 mmh = 160 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Difícil
Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 96 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 240 mmrecorte: 40 × 20 mmcentro del agujero: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 150 × 12 mm, un alma de 270 mm de alto y 8 mm de espesor, y un ala inferior de 180 × 14 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 150 × 12 mmalma: 8 × 270 mmala inferior: 180 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 98,24 mm
- 2. x̄ = 120,6 mm
- 3. Ix = 137,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 47,86 mm
- 5. Ix = 114,7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 98,11 × 10⁶ mm⁴
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