1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 200 mm, una altura exterior H = 325 mm y un espesor de pared uniforme t = 20 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 200 mmH = 325 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 100 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 80 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 52,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 150 mmrecorte: 50 × 20 mmcentro del agujero: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 170 × 20 mm, un alma de 170 mm de alto y 10 mm de espesor, y un ala inferior de 210 × 14 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 170 × 20 mmalma: 10 × 170 mmala inferior: 210 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 130,8 mm
- 2. Ix = 263,5 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 41,49 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 64,71 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 41,62 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 59,48 × 10⁶ mm⁴
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