1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 150 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Media
Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 144 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 120 mm de ancho con dos alas verticales de 80 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 10 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 120 mmh = 80 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 200 mmM = 50 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 5 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 209,6 mm
- 2. ȳ = 101,7 mm
- 3. Ix = 112,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 26,54 mm
- 5. σsuperior = 105,7 MPa
- 6. σsuperior = 12,52 MPa
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