1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 240 mm y una altura h = 500 mm. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
b = 240 mmh = 500 mm
Sx = × 10³ mm³
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm cuyo centro está a 140 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: x = 140 mm
x̄ = mm
3.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 300 mm de ancho con dos alas verticales de 60 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 14 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 300 mmh = 60 mmt = 14 mm
ȳ = mm
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 300 mmrecorte: 50 × 50 mmcentro del agujero: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 150 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 80 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 200 mmrecorte: 30 × 50 mmcentro del agujero: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. Sx = 10000 × 10³ mm³
- 2. x̄ = 95,84 mm
- 3. ȳ = 14,04 mm
- 4. Ix = 70,26 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 331,6 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 99,06 × 10⁶ mm⁴
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