1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 280 mm y un diámetro interior d = 252 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 280 mmd = 252 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 96 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 100 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 180 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 200 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 210 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 300 mmrecorte: 40 × 20 mmcentro del agujero: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 40 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 40 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 194,1 mm
- 2. Ix = 103,8 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 135,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 221,6 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 447,1 × 10⁶ mm⁴
- 6. σsuperior = 70,19 MPa
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