1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 240 mm y una altura h = 400 mm. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
b = 240 mmh = 400 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 300 mm de ancho con dos alas verticales de 170 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 20 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 300 mmh = 170 mmt = 20 mm
ȳ = mm
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 5 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 140 mmM = 5 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
Una placa de 150 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 120 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 200 mmrecorte: 50 × 20 mmcentro del agujero: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 102,3 mm
- 2. Sx = 6400 × 10³ mm³
- 3. Ix = 30,42 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 52,5 mm
- 5. σinferior = 67,38 MPa
- 6. Ix = 99,55 × 10⁶ mm⁴
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