Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
240 mm240 mm60 mmØ80ȳ = ?

Una placa de 240 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 80 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmcentro del agujero: y = 60 mm
ȳ = mm
2.Fácil
b = 60h = 175cotas en mm

Una sección rectangular tiene una anchura b = 60 mm y una altura h = 175 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.

b = 60 mmh = 175 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
200 mm240 mm96 mmØ40xIx​ = ?

Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 96 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
2004202414xcotas en mm

Una sección en I simétrica tiene alas de 200 mm de ancho y 24 mm de espesor, un canto total de 420 mm y un alma de 14 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.

B = 200 mmH = 420 mmtf = 24 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
1402518016xM = 25 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 25 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 180 mmM = 25 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
120 mm300 mm105 mm40 × 40xIx​ = ?

Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 120 mmh = 300 mmrecorte: 40 × 40 mmcentro del agujero: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluciones

  1. 1. ȳ = 125,7 mm
  2. 2. Ibase = 107,2 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 436,9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σsuperior = 59,83 MPa
  6. 6. Ix = 266,4 × 10⁶ mm⁴

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