1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 100 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 90 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 90 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 110 mm de ancho y 14 mm de espesor, un canto total de 300 mm y un alma de 6 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 110 mmH = 300 mmtf = 14 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 280 mm, una altura exterior H = 350 mm y un espesor de pared uniforme t = 10 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
B = 280 mmH = 350 mmt = 10 mm
r = mm
5.Difícil
Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 180 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 300 mmrecorte: 50 × 40 mmcentro del agujero: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 150 mmrecorte: 40 × 30 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 208,6 mm
- 2. ȳ = 152,6 mm
- 3. Ix = 73,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 134,8 mm
- 5. Ix = 335,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 41,81 × 10⁶ mm⁴
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