1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 150 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 150 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 150 mm
ȳ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 140 mm de ancho y 22 mm de espesor, un canto total de 400 mm y un alma de 8 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 140 mmH = 400 mmtf = 22 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 150 mmrecorte: 40 × 20 mmcentro del agujero: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 84 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 240 mmrecorte: 30 × 40 mmcentro del agujero: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 81,58 mm
- 2. ȳ = 98,79 mm
- 3. Ix = 24,55 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 250,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 55,48 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 113,4 × 10⁶ mm⁴
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.