1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm cuyo centro está a 150 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: x = 150 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 120 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 100 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 52,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 150 mmrecorte: 30 × 50 mmcentro del agujero: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 5 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 140 mmM = 5 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 200,6 mm
- 2. x̄ = 94,8 mm
- 3. Ix = 266,6 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 63 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 26,97 × 10⁶ mm⁴
- 6. σsuperior = 12,12 MPa
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