Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm cuyo centro está a 60 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 90 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 220 mm, una altura exterior H = 225 mm y un espesor de pared uniforme t = 10 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.

Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 300 mm de ancho con dos alas verticales de 190 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 12 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

Una sección en I soldada tiene un ala superior de 100 × 12 mm, un alma de 310 mm de alto y 8 mm de espesor, y un ala inferior de 200 × 10 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia I_x respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 40 MPa a tracción y 90 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo M_allow que puede soportar la viga.