1.Fácil
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 300 mm y un diámetro interior d = 268 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 300 mmd = 268 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección angular en L tiene un ala horizontal de 90 mm de ancho y un ala vertical de 240 mm de alto (ambas medidas totales). Las dos alas tienen 18 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
B = 90 mmH = 240 mmt = 18 mm
ȳ = mm
3.Media
Una placa de 100 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 97,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 40 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 80 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 144 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 240 mmrecorte: 80 × 30 mmcentro del agujero: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. Ix = 144,4 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 94,38 mm
- 3. Ix = 217,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 55,46 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 93,23 MPa
- 6. Ix = 228,8 × 10⁶ mm⁴
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