Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
8090t = 12ȳ = ?cotas en mm

Una sección angular en L tiene un ala horizontal de 80 mm de ancho y un ala vertical de 90 mm de alto (ambas medidas totales). Las dos alas tienen 12 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

B = 80 mmH = 90 mmt = 12 mm
ȳ = mm
2.Fácil
xD = 260d = 232cotas en mm

Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 260 mm y un diámetro interior d = 232 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.

D = 260 mmd = 232 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
1402024016xcotas en mm

Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm200 mm140 mmØ50xIx​ = ?

Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 140 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
2401020012xM positivocotas en mm

Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 40 MPa a tracción y 150 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo Mallow que puede soportar la viga.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 200 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
2801022020xM = 15 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 15 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.

bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 220 mmM = 15 kN·m
σinferior = MPa

Soluciones

  1. 1. ȳ = 28,22 mm
  2. 2. Ix = 82,11 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 45,89 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 129,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 5,574 kN·m
  6. 6. σinferior = 57,45 MPa

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