Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 60 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 120 mm, una altura exterior H = 350 mm y un espesor de pared uniforme t = 14 mm. Halla su momento de inercia I_x respecto al eje centroidal horizontal x.

Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 168 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 220 mm de ancho con dos alas verticales de 180 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 14 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

Una sección en I simétrica tiene alas de 160 mm de ancho y 18 mm de espesor, un canto total de 240 mm y un alma de 12 mm de espesor. Soporta un momento flector de 100 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión máxima σ_max en la sección.

Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 72 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.