1.Fácil
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 160 mm y un diámetro interior d = 144 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 160 mmd = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 30 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 30 mm
x̄ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 230 mm y un diámetro interior d = 202 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
D = 230 mmd = 202 mm
r = mm
5.Difícil
Una placa de 150 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 80 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 156 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 240 mmrecorte: 80 × 30 mmcentro del agujero: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 30 MPa a tracción y 100 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo Mallow que puede soportar la viga.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 200 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
Soluciones
- 1. Ix = 11,06 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 61,23 mm
- 3. Ix = 58,11 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 76,53 mm
- 5. Ix = 169,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 6,561 kN·m
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