1.Fácil
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 70 mm y un diámetro interior d = 38 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 70 mmd = 38 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 240 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 180 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 72 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 50 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 50 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. Ix = 1,076 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 119,4 mm
- 3. Ix = 19,41 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 135,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 262,5 MPa
- 6. σsuperior = 141,8 MPa
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