1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 240 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 140 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 140 mm
ȳ = mm
3.Media
Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 96 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 40 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 30 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σinferior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 162,4 mm
- 2. ȳ = 99,4 mm
- 3. Ix = 114,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 29,77 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 151,1 MPa
- 6. σinferior = 98,21 MPa
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